بحث عن متوازي الاضلاع وخواصه

بحث عن متوازيلاع الاضراب وخواصه، أجدادنا وأعمالنا وأعمالها ، وأعمالها ، وأعمالها ، وأثارها ، وأثارها ، وأعمالها ، وأثارها ، وأثارها ، وأعمالها ، وأثارها ، وأثارها ، وأعمالها ، وأعمالها ، وأعمالها ، وأعمالها ، وأحكامها ، ومثالها ، وأعمالها ، وأحكامها ، ونصيبها من الأعمال التجارية

مقدمة بحث عن متوازي الاضلاع

يتبع متوازي الأضلاع للأشكال الرباعيّة ، والأشكالُ الرباعيّة هِي أشكالٌ هندسيّة ثنائيّة الأبعاد ، مُضلعة ، ومُغلقة ، وستشكل تتكون من أربعة أضلاع بأنّها بأربعةِ زوايّا ، مناسبة الطول ، ومتقابلين ومتكافئين فيه. زوايّاهُ متساوية ، وغيّرها من الخصائِص ، ومن خلالِ بحثنا متوازي الأضلاع سنتحدثُ على نحوِ الوتيّرة الآتيّة:

في بدايةِ البحث سندرجُ تعريفًا للجمهور لمتوازي الأضلاع ، ثمّ خواصهُ ، والحالات الخاصّة منّه ، انتقالاً إلى كيفيةِ حساب مساحتّه ، وحساب محيطهُ ، وطول أقطارهُ.

ما مجموع قياس الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

بحث عن متوازيلاع الاضراب

متوازي الأضلاع شكلُ هندسي ربّاعي السؤالُ بالعديد من الأشكال المعمارية الصغيرة ، ويمكن وصفُ سؤالُ كُل خواصهُ على النحوِ الآتّي:

متوازي الأضلاع

يُعتبر متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Parallelograms) شكلاً رباعيًا مُسطح الأبعاد ، له أربعة أضلاع وأربع زوايا ، وفيهِ كل ضلعين مُتقابلين متساويين ، وكلّ زاويتين متساويين متساويين متساويين ، وكلّ زاويتين متساويتين متساويتين متساويتين في الماء وتكون جميع زوابع متساوية.[1]

خواص متوازي الأضلاع

تتمتعُ متوازي الأضلاع بمجموعة من الخواص ، ومن أبرز خواصّه ما يأتِي:[2]

• في متوازي الأضلاع كُل زاويتين مُتقابلتين مُتساويتين.
• مجموع زوايا متوازي الأضلاع 360 درجّة.
• مجموع كل زاويتين متجاورتين في مُتوازي الأضلاع 180 درجة.
• إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة ، فإن جميع زواياه قائمة أيضًا ، وينتجُ من هذه الحالة الحالة الخاصة مُستطيلاً أو مربعاً.
• قطرا متوازي الأضلاع تقسم بعضهما وينتج عنهما مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

يوجدُ ثلاثُ حالاتٍ خاصّةّةّة من متوازي الأضلاع ، وهِي المُربع والمُستطيل والمُعيّن ، وفيّما يأتي توضيح لِكُل حالّة:

المستطيل

المُستطيل هوَ شكلٌ ثنائي الأبعاد ورباعيّ الأضلاع ، وهوَ حالةٌ خاصة من متوازي الأضلاع يتسم بنفس خواصّه لكنْ ما يميّزهُ عن مُتوازي الأضلاع بأنّ جميعَ زوايّاهُ الأربعة قوائم ، وبأنّ أقطارهُ مُتساويّة في الطول ، وتنصفُ زواياه.

المُعين

المُعين هو شكل رباعيّ ، فيّه كلّ ضلعين متجاوريين متساويين في الطول ، وهو حالةٌ خاصة من متوازي أضلاع ، حيثُ أنّه يتسم بنفس خواصّه لكنْ ما يُميّزهُ عن متوازي الأضلاع جميعَ أضلاعهُ مُتساوية ، وأقطارهُ مُتعامدة على البعض ، وتنصّف نفسهاها.

مشاهدة

المُربع هو شكل رباعي يجمع بين خصائص المُستطيل وخصائص المعيّن ، وهي حالة جميع أجزاء متوازي الأضلاع ، وأربع مساحة متساوية في الطول ، وبأنّ جميعُ زواقة متساوية في الطول ، وبأنّ جميعُ زواقة على بعضِها ، وتنصفُ وزواها.

قانون مساحة متوازي الأضلاع

تُعرّفُ مساحة متوازي الأضلاع على أنّها عددُ الوحداتِ المُربعّة التي يشغلّها متوازي الأضلاع ، وبشكلٍ عامّ يمكنُ حساب مساحة المُتوازي منْ خلالِ معرّفة طولِ قاعدتّهُ الوهميّ المُمتد من القاعدةِ حسبْ القانونُ الآتّي:[3]

• مساحةُ متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

و تمثيلها بالرموز على نحوِ:

• م = ل × ع

حيثُ أنّ:

• م: تمثل مساحة متوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها سنتيمتر (سم²).
• ل: ثمتلُ طول قاعدة متوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).
• ع: ثمتلُ ارتفاع متوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).

كما تم حسابه على امتداد متوازي الأضلاع باستخدام قطريْ المُستطيل وزاويّة محصور ، حيث تم عرض المساحة من خلال القانون:

• مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 × حاصل ضرب القطرين × جا (الزاوية المحصورة بينهما)

و تمثيلها بالرموزِ على نحوِ:

• م = 1/2 × ق1× ق2× جا (θ)

حيثُ أنّ:

• م: ثمتلُ مساحة متوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها سنتيمتر (سم²).
• ق1: ثمتلُ طول القطر الأول لمتوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).
• ق2: ثمتلُ القطر الثاني لمتوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).
• θ: ثمتلُ الزاوية المحصورة بين القطرين (ق1، ق2) المتقاطعين عند مركز متوازي الأضلاع ، والزاوية (θ) هي أي زاوية متكوّنة عند نقطة تقاطع أقطار متوازي الأضلاع.

ويمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ضلعين وزاويّة محصورة بينهما ، وذلك من خلالِ القانون الآتي:

• مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلعين متجاورين فيه × جا (الزاوية المحصورة بينهما)

و تمثيلها بالرموزِ على نحوِ:

• م = أ × ب × جا (θ)

حيثُ أنّ:

• م: تمثل مساحة متوازي الأضلاع ، ووحدةُ قياسها سنتيمتر (سم²).
• أ: تمثل طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع أو أحد أضلاع المثلث ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).
• ب: تمثل طول الضلع المجاور للضلع أ ، ووحدةُ قياسها السنتيمتر (سم).
• θ: تمثل الزاوية المحصورة بين الضلعين أ ، ب.

وخطط التنويّه إلى أنّه قبل استخدامِ هذا القانون لا بدّ من تنفيذ الخطواتِ الآتيّة:

• الخطوة الأولى: رسم قطر يصلُّ بين زاويتين مُتقابلتينِ في متوازي الأضلاع ، حتى ينصفُ المتوازي إلى مُثلثين متطابقينِ بالمساحّة.
• الخطوةُ الثانية: اختيار أي مُثلث من المُثلثين ، ومعرفة الزاويّة المحصورة قياس بينهما.
• الخطوة الثالثة: تطبيق القانون السابق ، والتعويضُ فيّه لحسابِ مساحة متوازي الأضلاع.

قانون محيط متوازي الأضلاع

محيطُزي الأضلاع يُعنّي مساحة متوازي الأضلاع من الخارج ، يحلق مجموع أطوال أضاءهُ الأربّعة ، ويمكن حسابّه من خلال معرفةِ أجزلاعهُ الأربعة من خلال القانون الرياضي الآتّي:[4]

• محيط متوازي الأضلاع = 2 × أ + 2 × ب = 2 × (أ + ب)

حيثُ أنّ:

• أ: يمثلُ طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع المُتقابلين ، والمتساويين في الطول.
• ب: يكون هناك طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع الآخرين المتقابلين ، والمتساويين في الطول ، حيث إن متوازي الاضلاع يحتوي على أربعة أضلاع وكل ضلعين متقابلين فيه متساويان ومتوازيان.

كما يمكن حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أحد أضلاعهِ والقُطر باستخدام قانون الآتّي:

• محيط متوازي الأضلاع = 2 × أ + الجذر التربيعي للقيمة (2 × ق² + 2 × ل² -4 × أ²)، أو محيط متوازي الأضلاع = 2 × ب + الجذر التربيعي للقيمة (2 × ق² + 2 × ل² -4 × ب²)

حيثُ أنّ:

• أ: يمثلُ طول أحد ضلعي متوازي الاضلاع المتقابلين والمتساويين في الطول.
• ب: يمثلُ طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع الآخرين المتقابلين ، والمتساويين في الطول.
• ق: أن يكون طول القطر الأول.
• ل: الأولمُشفُ طول القطر الثاني.

كما يمكن حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول الضلع والارتفاع وقياس أحد الزوايا باستخدام الآتّي:

• محيط متوازي الأضلاع = 2 × (ب + ع _ب/ جا α)، أو محيط متوازي الأضلاع = 2 × (أ + ع _أ/ جا α)

حيثُ أنّ:

• ع _ب: ويكون طول العمود الواصل بين الضلع ب والزاوية المقابلة له.
• ع _أ: يمثل طول العمود الواصل بين الضلع أ والزاوية المقابلة له.
• α: بعضُ قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع.

قانون حساب طول أقطار متوازي الأضلاع

قُطريّ متوازي الأضلاع هُما الخطان اللذانِ يصلان بينَ كل زاويتان في المتوازي ، ويمكن حساب طول قطري متوازي الأضلاع من خلال استخدام القانونِ الآتّي:

• طول القطر (ق ، ل) = الجذر التربيعي (أ²+ ب²-2 × أ × ب × جتا (أَ))

كما يمكن حساب طول قطري متوازي الأضلاع بمعلومية طول أضلاع المُتوازي وطول الأقطار من خلالِ القانون الآتّي:

• ق²+ ل²= 2 × (أ²+ ب²)

حيثُ أنّ:

• ق: أن يكون طول القطر الأول.
• ل: الأولمُشفُ طول القطر الثاني.
• أ: يمثلُ طول الضلع الأول لمتوازي الأضلاع.
• ب: يمثلُ طول الضلع الثاني لمتوازي الأضلاع.
• أَ: مطابقة الزاوية المحصورة بين الضلعين ، والمقابلات المقابلة للقطر المطلوب حساب طوله.

خاتمة بحث عن متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع شكلٌ رباع وأضلاع ، ثنائي الأبعاد ، فيّه كُلُ زاويتين مُتقابلتينِ مُتساويتين ، وكذلكَ كُل ضلعينِ متقابلينْ مُتساويينْ ومُتوازيين ، ويوجدُ حالات خاصة منه ، البعض في حينه ، فإن جميع أعمالهم في حينها ، أما إذا كانت جميع أطوالها متساوية ، الطولِ ، وزوا ، فإن بعضها البعض ، وأقطاره متساوية ومتعامدة على بعضها البعض ، في حين تصبح كتلته مُربعًا.

اي مثلث اجزاء الاضلاع المعطاه ومثلث قائم الزاويه

بحث عن متوازيلاع الاضراب doc

في بحثنا عن متوازي الأضلاع تحدثنا بشكل مُفصل عن تعريف المُتوازي ، وخواصّهُ ، والحالات الخاصّة ، منّه من المُستطيلِ والمُربع والمُعيّن ، في إيجاد إيجاد مساحتّه بمعلوميّة طول القاعدة والارتفاع ، أو بإعلان متوازي قطري وزاويّة محصّنة ، أو بإطارد محيط ، وأدرجنا قانون إيجادِ بمعلوميّة ألاع الأضلاع ، أو بمعلوميّة طول أحدُ الأضلاع وقطره ، ونهاية أدرجنا كيفية حساب طول قطري المُتوازي بطريقتين مُختلفة ، ويمكن تحميل بحث عن متوازي الأضلاع بصيغة الوثيقة “من هنا“.

الشكل متوازي الأضلاع أ ب ج د

بحث عن متوازيلاع الاضراب pdf

متوازي الأضلاع هوَ شكلٌ رباعيّ مجموع زوايّاه 360 درجّة ، فيه كل ضلعين متقابلينِ متوازيين ومُتساويين ، وينتجُ عن قطرية تقسيّمهُ إلى مُثلِثين مُثلِثين في المساحة ، ووجدُ حالات خاصّة ، منّه من المستطيل والمعينين ، يمكن أن يحسب مساحت محيطه ، محيط معرفة محيطه عن طريقِ معرفةِ طول أحدُ أضلاع مع قطرّه ، ويمكنكم تحميل بحث عن متوازي الاضلاع بصيغة pdf “من هنا”.

إلى هُنا نكون قد وصلنا إلى نهايةِ مقالنا بحث عن متوازيلاع الاضراب وخواصه، حيث نجح الضوء على طول أقطاره.