الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية
الأجنحة ٣ ، ٤ ، ٥ تمثال أظلاع مثلث قائم الزاوية، حيث إنَّ المثلث هو شكلٌ هندسي له ثلاث أضلاع ، ثلاث رؤوس ، ثلاث زوايا مجموعها 180 درجة ، وفيه يكونُ مجموع أطوالها في الطول ، 5 تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية.
نص قانون المثلث قائم الزاوية
يُعرّف المثلث قائم الزاوية (بالانجليزية: مثلث قائم الزاوية) بأنّه مثلث ذو زاوية قائمة قياسها 90 درجة ، محصورة ما بينَ ضلع قاعدة قاعدة المثلث ، ومن المعلوم بأنّ مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجة ، مجموع الزاويتين ، وتمثلُ رياضياً كالآتي:[1]
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
شاهد أيضًا: ما محيط قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم ، وطول إحدى ساقيه ٩ سم؟
الأجنحة ٣ ، ٤ ، ٥ تمثال أظلاع مثلث قائم الزاوية
لمعرفة ما إنْ كان المثلث قائم الزاوية أم لا ، فإنهم يمثلون نموذجاً يمثلون أم لا؟
- العبارة الصحيحة.
حيثُ أنّ:
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (5)2 = (3)2 + (4)2
- 25 = 9 + 16
شاهد أيضًا: مساحة مثلث تبلغ ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم يبلغ مساحتها الكاملة
أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
تُساعدهم الحسابية في فهم كيفية تطبيق نظرية فيثاغورس بالشكلِ الأصح ، ومنّها:
- المثالُ الأول : حدد ما إنْ كان المثلث ذو الأضلاع 7 سم ، 4 سم ، 6 سم مثلث قائم الزاوية أم لا؟
- الخطوة الأولى: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (7)2 = (4)2 + (6)2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- الحل: المثلث ليس قائمًا ، مبرمجًا مثاليًا في المثلث.
- المثالُ الثاني : حدد ما إنْ كان المثلث ذو الأضلاع 3 سم ، 5 سم ، 6 سم مثلث قائم الزاوية أم لا؟
- الخطوة الأولى: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (6)2 = (3)2 + (5)2
- 36 = 9 + 25
- 36 ≠ 34
- الحل: المثلث ليس قائم الزاوية.
- المثالُ الثالث : إذا كان المثل في مثلث قائم الدرجة الثانية ، مساوٍ تساوي 10 سم ، وكون طول ضلع في جزيرة الدرجة الثالثة ، مساوٍ تساوي 8 سم ، جدْ طول الضلع الآخر فيثث؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية إذن مربع الوتر مجموع مربعي ضلعي المثلث
- الخطوة الثانية: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (10)2 = (8)2 + (الضلع الثاني)2
- 100 = 64 + (الضلع الثاني)2
- (الضلع الثاني)2 = 100 – 64
- (الضلع الثاني)2 = 36
- الحل: جذر التربيعي للضلع الثاني = 6
- المثالُ الرابع : إذا كان يبلغ مجموع مساواته في جزر كاظم 2 مسا ، مساو كل مساو كل دولة مسافرة مسافرة؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية إذن مربع الوتر مجموع مربعي ضلعي المثلث
- الخطوة الثانية: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (الوتر)2 = (2)2 + (3)2
- (الوتر)2 = 4 + 9
- (الوتر)2 = 13
- الحل: أخذ الجذر التربيعي للوتر: 13 √ = 3.6 سم
- المثال الخامس : إذا كان المثل ما في مثلث الدرجة الثانية في الدرجة الثانية؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية إذن مربع الوتر مجموع مربعي ضلعي المثلث
- الخطوة الثانية: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
- (12)2 = (5)2 + (الضلع الثاني)2
- 144 = 25 + (الضلع الثاني)2
- (الضلع الثاني)2 = 144-25
- (الضلع الثاني)2 = 119
- الحل: أخذ الجذر التربيعي للضلع الثاني = 10.9 سم
الى هُنا نكون قد وصلنا الى نهايةِ مقالنا الأجنحة ٣ ، ٤ ، ٥ تمثال أظلاع مثلث قائم الزاوية، حيثُ سلطنا الضوء على نظريةِ فيثاغورس ، وبعض الصورِهِ التوضيحيةِ.