العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية

التعبير التربيعي هو تعبير به متغير من الدرجة الثانية

طور الخوارزمي طريقة حل المعادلات التربيعية ، وقدم أيضًا صيغًا لأنواع مختلفة من المعادلات التربيعية مع حل كل من هذه المعادلات ، لبدء مرحلة جديدة في عالم الرياضيات. العبارة السابقة هي:

• العبارة الصحيحة.

حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى عوامل

إنها خوارزمية بسيطة يتلخص حلها في الخطوات التالية:

• تتمثل الخطوة الأولى في ترتيب المعادلة ونقل جميع المصطلحات الجبرية إلى جانب وترك الصفر في الجانب الآخر.
• يتم تحليل المعادلة في حاصل ضرب تعبيرين خطيين.
• معادلة كل تعبير خطي بالصفر وحلها.
• تحقق من الحل بإدخال قيمته الحقيقية في المعادلة الرياضية وتساوي الجانبين.

مثال: لدينا المعادلة الرياضية 16 =x² -6 x الحل هو كما يلي:

• 0 = 16-x² -6 x
• س 8) (س + 2) = 0)
• أما بالنسبة إلى x-8 = 0 ، فإن x = 8
• أو x + 2 = 0 ثم x = -2
• ثم تحقق من القيم عن طريق إدخالها في المعادلة ، بحيث تكون كلتا القيمتين صحيحتين وهما حلان للمعادلة الأصلية.

حل المعادلة التربيعية بإكمال المربع

في بعض المعادلات التربيعية يصعب علينا إيجاد العوامل ، لذا يمكننا اللجوء إلى طريقة إكمال المربع. يتمثل جوهر هذه الخوارزمية في اتباع الخطوات التالية:[2]

• بسّط المعادلة ورتبها حتى نحول c الحد الثابت للطرف الثاني والمعامل a يساوي واحدًا ، أي أن المعادلة في الصورة: ax2 + bx = c
• عندما لا يساوي a واحدًا ، نقسم على جميع المعاملات على المقياس a لنحصل على 1
• نأخذ ب ونضيف إلى كلا الجانبين (ب / 2) أس 2
• نكتب الضلع الأول في صورة مربع كامل ونبسط الضلع الآخر
• نحل المعادلات الخطية الناتجة ونجد الجذور التي تمثل حلولًا للمعادلة التربيعية.

مثال: لدينا المعادلة التالية 0 = 7 –x² -6 x الحل هو كما يلي:

• 7 =x² -6 x
• 7 + 9 = 9 +x² -6 x
• 16 = 2 * (× 3)
• نقوم بجذر كلا الطرفين لنحصل على معادلتين نحلهما والنتيجة هي x = -1 و x = 7

بهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال اليوم الذي كان بعنوان التعبير التربيعي هو تعبير به متغير من الدرجة الثانية ، واتضح أنها جملة صحيحة ، فشرحنا من خلالها معنى التعبير التربيعي ، حيث ذكرنا طريقتين لحل المعادلات التربيعية.