العلاقة بين الطول الموجي والتردد

هل التردد والطول الموجي يؤثران على سعة الموجة؟

تردد الموجة

يُعرّف التردد بأنه عدد تذبذبات الموجة لكل وحدة زمنية تُقاس بالهرتز ، ويتناسب التردد طرديًا مع الوسط الذي يحمل الموجة ، ويمكن للإنسان سماع الأصوات بترددات تتراوح من 20 إلى 20000 هرتز ، مع حساسية أكبر لتلك الترددات التي هي في منتصف هذا النطاق ، وتظهر الأنواع الأخرى لها اختلافات في نطاقاتها الصوتية ، وترتبط الخصائص الفيزيائية للموجات الصوتية بجوانب مختلفة من إدراكنا للصوت. وبالمثل ، فإن تردد الموجة الصوتية مرتبط بإدراكنا للصوت. يُنظر إلى الموجات الصوتية عالية التردد على أنها أصوات عالية النبرة ، أو ما يعرف بالموجات فوق الصوتية.[1]

العلاقة بين الطول الموجي والتردد

كلما زاد الطول الموجي ، انخفض التردد ، وكلما كان الطول الموجي أقصر ، زاد التردد، وبالتالي ، فإن التردد والطول الموجي يتناسبان عكسياً مع بعضهما البعض ، العلاقة الأخرى هي أن التردد ، الذي يُقاس عادةً بالهرتز ، هو عدد الأطوال الموجية التي تحدث في الثانية. نظرًا لأن جميع موجات الضوء تتحرك بنفس السرعة في الفراغ ، فإن عدد الأطوال الموجية التي تمر عند نقطة معينة في ثانية واحدة يتم تحديده بواسطة الطول الموجي. بالنسبة لموجة ذات طول موجي قصير ، فإن هذا الرقم ، المعروف أيضًا باسم التردد ، سيكون أعلى من الموجة ذات الطول الموجي الطويل.[1]

الفرق بين الطول الموجي والتردد

يرتبط الطول الموجي بالتردد حسب الارتباطات التي ذكرناها سابقاً ، ولكن هناك عدة اختلافات بينهما من حيث التعريف والاستخدام وطريقة القياس وغيرها ، وهذه الفروق مدرجة في الجدول أدناه:[2]

خصائص الموجة

للموجة ، سواء كانت ضوئية أو صوتية أو غيرها ، أربع خصائص أساسية ، وهذه الخصائص هي كالتالي:[2]

• طول الموجة: الذي عرفناه سابقًا ، هو المسافة التي يقطعها الاضطراب على طول الوسط في دورة موجة كاملة واحدة.
• تردد الموجة: هو عدد التكرارات في الثانية المقاسة بالهرتز ، أي التردد هو الفترة أو الوقت الذي يمر خلاله طول موجي واحد.
• سعة الموجة: إنها أقصى إزاحة من الوضع المحايد ، وهذا يمثل طاقة الموجة ، والسعة الأكبر تحمل المزيد من الطاقة ، والإزاحة هي موضع نقطة معينة في الوسط أثناء تحركها مع مرور الموجة ، بحيث يكون الحد الأقصى للإزاحة هو سعة الموجة
• سرعة الموجة: إنها السرعة التي يمر بها جزء معين من الموجة عبر نقطة ، والسرعة مرتبطة بطول الموجة. إذا تضاعف الطول الموجي ، فستتضاعف سرعة الموجة أيضًا ، وإذا كان هناك تردد ثابت ، وكان الطول الموجي أربع مرات ، فإن سرعة الموجة ستزداد أيضًا بمقدار أربع مرات.

قانون التردد والطول الموجي

لإكمال دائرة الارتباط التي ذكرناها سابقًا بين التردد وطول الموجة ، لدينا أيضًا الرابط الثالث ، وهو السرعة.[3]

• سرعة الموجة = الطول الموجي × التردد

نظرًا لأن هذا هو القانون العام لسرعة الموجة ، يمكن استخلاص كل من التردد وطول الموجة من هذا القانون ، من خلال المعاملة بالمثل لضرب الطول الموجي بالتردد ، وبما أن سرعة الموجة تساوي الطول الموجي مضروبًا في التردد ، فإن قانون حساب الطول الموجي هو كما يلي:

• الطول الموجي = سرعة الموجة ÷ التردد

يسري هذا القانون على حساب التردد وهو كالتالي:

• التردد = سرعة الموجة ÷ الطول الموجي

العامل الذي يحدد سعة الموجة هو

أمثلة توضيحية توضح العلاقة بين الطول الموجي والتردد

بعد معرفة وحساب قوانين الموجات الصوتية ، نطبق هذه القوانين بشكل عملي من خلال الأمثلة التوضيحية التالية:[3]

• المثال الأول: عندما يهتز وتر بتردد 10 هرتز ينتج موجة عرضية طولها الموجي 0.25 م ، فما سرعة الموجة التي تنتقل على طول الخيط؟
  • الحل: نظرًا لأن التردد والطول الموجي معروفين لنا ، فإننا نطبق قانون حساب سرعة الموجة ، والذي ينص على أن سرعة الموجة تساوي الطول الموجي مضروبًا في التردد ، وبالتالي فإن الحل هو: 0.25 × 10 = 2.5 م / ث.
• المثال الثاني: إذا كانت المسافة الكلية بين 8 قمم متتالية للموجة المستعرضة هي 12 مترًا ، فما طولها الموجي؟
  • الحل: ما نعرفه في المسألة هو سرعة الموجة ، والتي تعبر عن المسافة الكلية التي تبلغ 12 مترًا في الثانية ، ويتم التعبير عن التردد هنا بالقمم الثمانية ، وبالتالي فإن الطول الموجي هو السرعة مقسومًا على التردد ، والطول الموجي هو: 12 ÷ 8 = 1.5 م.
• المثال الثالث: في ظل عاصفة شديدة ضربت المنطقة ، بدأت صفارات الإنذار تنطلق. وتراوح تردد صفارات الإنذار بين 200 هرتز و 2000 هرتز. ما الطول الموجي للموجات الصوتية المنبعثة إذا كانت سرعة الموجة 340 م / ث؟
  • الحل: نطبق القانون الذي ينص على أن الطول الموجي هو سرعة الموجة مقسومًا على التردد ، وبالتالي فإن الطول الموجي الأول هو 340 200 = 1.7 م ، والطول الموجي الثاني هو 340 2000 = 0.17 ، وبالتالي فإن تردد الموجة هو 1.7 إلى 0.17 م

بهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان العلاقة بين الطول الموجي والتردد، ومن خلاله تعرفنا على الطول الموجي والتردد وما هي العلاقة بينهما ، وما الفرق بينهما ، وما هو القانون الذي يمثلهما مع ذكر الأمثلة المطبقة عليهما ، كما تعرفنا على خصائص الموجة.